启发式思维之倒推法两例
倒推法之所以是一种极为深刻的思维方法，本质上是因为它充分利用了题目中一个最不易被察觉到的信息——结论。
例一：用9升的桶和4升的桶各一个从河里取6升的水。
思维过程：6 = 9 - 3，9已知，3未知，3 = 4 - 1，4已知，1未知，1 = 9 - 4 - 4，9和4皆已知。
所以解法是：用9升的桶取9升水，往4升的桶里倒两次，余1升水，存在4升的桶中；再用9升的桶取9升水，把已经有1升水的4升的桶倒满，则9升的桶中便剩6升水。
当然， 反向推导时，也有可能走偏。比如我一开始就这样思考的：6 = 5 +１，５ = 9 - 4，1 = 5 - 4，这一过程中5 + 1难以实现，因为9升的桶和4升的桶分别只有一个，如果有多个，还是可行的。
例二：100根火柴，两个人轮流取，每人每次只能取1~7根，谁拿到最后一根谁赢；问有必胜策略吗？有的话，是先手还是后手必胜？
设两个人为A和B，假定B必胜，先考虑最后一步（第N步）， 每一步都是A先取，B后取。反向推导过程如下：
第N步：必须为8根，这样A随便怎么取（1~7根），B都可以一次将剩余的取完。
第N-1步：要想第N步有8根，B取之前必须为9~15根，那么A取之前必须为16根。
第N-2步：要想第N-1步有16根，B取之前必须为17~23根，那么A取之前必须为24根。
第N-3步：要想第N-2步有24根，B取之前必须为25~31根，那么A取之前必须为32根。
......
这时，注意到数字8，16，24，32，......都是8的倍数。也就是说，只要B取完后，保证剩下的火柴数为8的倍数就可以了。考虑100根火柴的情况，B想必胜的话，最好B先取4根，剩下96根（8 * 12），然后A取，B再取，保证剩下88根，依此类推。最终B胜。
简单来说：假定火柴总数为N根，B先取N%8（N模8）根，随后A取m根，B就取8-m根。
如果A不知道此必胜方法，那么即使A先取，B也可能获胜。只要在当中的某步，保证B取后剩余8 * N根即可。
至此，我们没有考虑N为8的倍数的情况，当总数为8的倍数时，就得让A先取了。
我想到总有一些东西是未知的，然后，就想到前不久看到的一段话。
听人引用赛车手Mario Andretti的话"如果一切都在掌控之中，就说明你开的不够快＂。与当年Peter Losecher说＂我们在GE时目标如果知道如何达到，就说明定的不够高＂异曲同工。关键在知道自己的极限应对能力，挑战极限时不能翻车。
不在乎解决问题的方法，而在乎解决问题的过程，就像赛车一样，开始写代码了，就使劲的写吧。
你是想说思维方法有时并不重要吗？坦白说，没看懂你的comment。
我也不知道自己想说什么，只是想到了什么就说什么。